- 周期公式:摆角很小(<5°)时单摆做简谐运动,
T = 2π√(L/g),与摆球质量、振幅均无关(等时性,伽利略发现)。
- 测 g 原理:测出摆长 L 与周期 T,由
g = 4π²L / T² 求重力加速度。摆长 = 摆线长 + 球半径;周期常测 30~50 次全振动取平均以减小误差。
- 大摆角误差:摆角增大时回复力不再与位移严格成正比,实际周期比公式值偏大 —— 对比"小摆角"与"大摆角"情境中 T实测 与 T理论 的差异。
- g 的影响:同一单摆移到月球(g=1.62),周期变长为地球上的 √(9.8/1.62) ≈ 2.46 倍。
建议操作:让摆完成一个完整周期后读 T实测,代入 g = 4π²L/T²,与设定 g 比较 —— 小摆角时几乎一致,大摆角时偏小。